Statistica (Dl-Pas)

Capitolo 1

ARGOMENTO
Probabilità

Introduzione alla teoria degli insiemi; spazi campionari ed eventi; la famiglia degli eventi. Definizioni, assiomatizzazione e proprietà della misura di probabilità; spazi equiprobabili; introduzione al calcolo combinatorio. Probabilità condizionata e applicazioni; eventi indipendenti; teorema di Bayes.

LIBRO DI TESTO
§1.1, §1.2, §1.3, §1.4, §1.5, §1.6, §1.7
§Appendice B.1
§Appendice B.2, C

ESERCIZI
§1.9: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Capitolo 2

ARGOMENTO
Variabili aleatorie

Variabili discrete e continue; valore atteso e momenti; quantili; trasformazioni di variabili aleatorie.

LIBRO DI TESTO
§2.1, §2.2, §2.3, §2.4, §2.5 (escluso §2.5.3), §2.6 (escluso §2.6.2, §2.6.6), §2.7

ESERCIZI
§2.9: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8

Capitolo 3

ARGOMENTO
Variabili aleatorie notevoli. Applicazioni

Principali modelli distributivi (Bernoulli, Binomiale, Ipergeometrica, Poisson, Uniforme, Gaussiano); Approssimazioni.

LIBRO DI TESTO
§3.1, §3.2, §3.3, §3.4, §3.6, §3.7, §3.8

ESERCIZI
§3.9: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

Capitolo 4

ARGOMENTO
Vettori aleatori

Variabili doppie discrete, covarianza e correlazione; alcune rilevanti proprietà delle variabili casuali multivariate.

LIBRO DI TESTO
§4.1, §4.2, §4.3, §4.5, §4.7.1, §4.7.3, §4.7.4, §4.7.5, §4.8

ESERCIZI
§4.9: 1, 9, 2, 7, 8, 10

Capitolo 5

ARGOMENTO
Campioni e teoremi limite

Successioni di variabili aleatorie, legge dei grandi numeri e teorema centrale del limite.

LIBRO DI TESTO
§5.1, §5.2, §5.3.1, §5.3.2

ESERCIZI
§5.9: 7, 5

Legge dei Grandi Numeri e Teorema Centrale del Limite

Capitolo 6

ARGOMENTO
Stima di parametri

Inferenza statistica: modello statistico parametrico e campionamento; stima puntuale e proprietà degli stimatori; stima puntuale e stima intervallare.

LIBRO DI TESTO
§6.1, §6.3, §6.4.1, §6.5

ESERCIZI
§6.9: 9, 14, 19, 21, 22, 23, 11, 2, 6, 7, 8, 10

Capitolo 7

ARGOMENTO
Verifica di ipotesi

Inferenza statistica: verifica di ipotesi; test di bontà di adattamento, di indipendenza e di omogeneità.

LIBRO DI TESTO
§7.1, §7.2, §7.3.1, §7.3.2, §7.3.4, §7.4.1, §7.4.2, §7.4.3

ESERCIZI
§7.9: 2, 4, 19, 11, 12, 13, 14, 1, 3, 5, 8

Appendice A

ARGOMENTO
Statistica descrittiva

Classificazione e rilevazione dei dati; distribuzioni di frequenza; indici statistici e principali.rappresentazioni grafiche.

LIBRO DI TESTO
§A.1, §A.2, §A.3, §A.4, §A.5, §A.6

ESERCIZI
tbd